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定积分概念教学方法思考
时间:2020-03-04 09:13:51来源:汉斯出版社
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提要:定积分概念的高度抽象性,使得定积分的教学面临各种各样的考验。

基础科学是现代科技发展的基石。基础学科的发展和人才储备受到各个国家的重视。中国的基础学科近些年来也有了跨越式的发展。数学一直被公认为理工科学的基础。随着数据分析的广泛应用,数学现在更是支撑着理工学科,社会学科,甚至人文学科的发展。我国的数学教育发展迅速,但也存在着一些问题的。定积分概念的高度抽象性,使得定积分的教学面临各种各样的考验。

(图片来源于网络,侵删)

微积分是高校经管类专业的基础课,学生对微积分知识的理解和掌握程度,影响后继课程的学习,专业发展以及工作质量。如何使抽象的微积分理论知识变得直观易懂?如何让大学生摆脱对微积分的恐惧和厌倦,使他们愿意学好微积分?这些始终是微积分教学过程中不可避免的问题。汉斯出版社《教育进展》期刊中,有论文通过对定积分概念教学实践中遇到的教育问题及教学现状进行分析,对定积分教学方法和教学内容的改革进行探讨与实践。

兴趣培养教学法具有前瞻性,全面性特点。定积分教学过程中,针对高度概括性抽象性,利用知识点的应用前景进行讲解,帮助学生体会知识点对所学专业解决问题带来的便捷。定积分教学过程中,定积分用黎曼的名字命名,即定积分的原名叫做黎曼积分。这表明我国在数学方面的研究处于落后地位。国家需要擅长数学的人才改变这种局面,钱伟长等前辈的事迹,让学生体会“祖国的需要就是我的专业”中的伟大情怀,凸显中国学者为数学科学发展所作的贡献,带动学生的学习兴趣,激励学生在专业问题的研究热情。

数学史教学法具有联想,追本溯源特点。教学中艰深难懂的知识点,利用知识点所涉及的数学发展史说明,解释定积分概念的提出动机,产生背景。激发学生联想所学数学知识是与实际问题紧密相连的,帮助学生克服对理解抽象概念的恐惧心理,提高学生对相应知识点的学习兴趣。在定积分概念的讲解前,介绍定积分的产生背景:牛顿和莱布尼兹为了解决运动学和几何学问题,不约而同的提出了定积分的概念。数学史教学法需要授课教师熟悉所教授课程的发展历史,各个知识点的研究背景。授课过程中,知识点发展历程帮助学生将知识点具体化,形象化。

数学建模教学法具有实践性,启发性特点。通过布置求物质的质量体积作业,让学生在解决实际问题的过程中,体会定积分的意义,效用以及运用的技巧。实践作业的实施,学生通过解决实际问题,达到学以致用的教学效果。数学建模教学法,需要教师具有数学建模知识,对知识点在相关专业的应用有一定认识,利用讲授的知识点创建数学建模问题,激发学生在解决实际问题过程中掌握知识。

文章来源:https://www.hanspub.org/journal/PaperInformation.aspx?paperID=34373

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积分 概念 教学方法 思考

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作者系郭珊珊

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