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数学的一些哲学观点
时间:2020-12-23 09:37:05来源:汉斯出版社
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提要:哲学中的三大规律是来自生活的总结,数学领域的众多知识与哲学有着紧密联系。

黑格尔是首先阐述哲学三大规律的人,他在《逻辑学》中阐述出来哲学三大规律,恩格斯后来则将哲学三大规律从《逻辑学》中总结出来和提炼出来,从此,哲学的三大规律变得越来越清晰了。很多学者已经从哲学的角度分析过数学领域的一些知识。

哲学中的三大规律是来自生活的总结。数学领域的众多知识与哲学有着紧密联系。在汉斯出版社《应用数学进展》期刊中,有论文从哲学的角度去讨论实数和复数、实随机变量和复随机变量、随机过程和复随机过程、线性脉冲微分系统和非线性脉冲微分系统,并用对立统一的思想去分析高等数学的一些概念。

哲学三大规律分别是对立统一、量变质变、否定之否定,辩证唯物法的根本是对立统一,它揭示出自然界、社会和思想领域等领域的任何事物都包含着矛盾性,事物矛盾双方又统一又斗争推动事物的运动、变化和发展。能够揭示事物发展量变和质变的两种状态的是量变质变规律,意思是事物的量变发展到一定的程度时,事物内部的主要矛盾运动形式发生了改变,进而才能引发质变。否定之否定规律提示了事物发展的方向与道路,告诉人们事物发展的方向是前进,道路是曲折的。表明事物的发展不是直线式前进而是螺旋式上升的。

对立统一是关于事物矛盾运动的规律,对立统一的例子在数学领域有很多,比如无穷大和无穷小、连续和离散、积分和微分、局部和整体、有限和无限、线性脉冲微分系统和非线性脉冲微分系统等。

无穷大即在数轴上对数轴两端无限延伸,无穷小即为对0这个特殊点的无限逼近,二者看起来似乎不相关,但实际上二者是可以相互统一、相互转化的,10−∞=,这个式子将无穷大与无穷小相互联系起来。

连续与离散也是对立统一的关系,区间[0,1]是连续的,向其中投放离散点,当离散点趋于无穷多时,可以近似看成连续的,体现了二者可以相互转化,且二者同属于一个数轴空间上。

局部与整体,是客观事物普遍联系的一种形式,二者为对立统一的关系,并有着严格的界限,同一个事物,由其各个部分组成整体,离开了部分,整体就不复存在了,部分是整体的部分,离开了整体,部分就不成其为部分。整体的功能状态及其变化也会影响到部分。因此二者不可分割,均以对方存在为前提,二者相互影响,在一定条件下可以相互转化,对于无限集部分可以等于整体。

线性脉冲微分系统与非线性脉冲微分系统是对立统一的关系。线性脉冲跳时更强调的是纵向增长,非线性脉冲跳时更强调的是空间上的增长。线性脉冲微分系统与非线性脉冲微分系统二者同属于脉冲微分系统,二者又各不相同,相互区别。故线性脉冲微分系统与非线性脉冲微分系统是对立统一的关系。

数学和哲学在很大程度上是紧密联系的,二者具有相同的特点,逻辑的严密性,高度的抽象性和广泛的应用性,历史上有的人既是数学家又是哲学家,如笛卡尔、莱布尼兹、希尔伯特等,当遇到问题时,应该以哲学的角度去辩证剖析问题,用数学的逻辑思维去分析问题和解决问题。在以后的研究工作中,可以从哲学的角度去剖析随机微积分中的理论。

文章来源:https://doi.org/10.12677/AAM.2020.912253

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数学 一些 哲学 观点

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